在211学校读研，接到美国相关专业教授邀请在他们学校留学一年，需要准备什么？英语成绩单？需要多少钱？

这是好事啊！不过你得说说这个邀请信内容是什么才可能知道你想了解的情况。如果是培训性质或交流类的留学，你的签证有可能是J-1，而且有可能不用交学费，前提条件当然是英语能力证明（不一定要你的英语课成绩单，但托福或雅思成绩是要的）。

如果是读学位，你的签证应该是F-1，学费等费用是不能少的，除非对方学校提供资助。