德国留学保险问题

之前为了办理签证申请了Care Concept AG的为期90天的旅行保险，发来的材料说8月5号之前付款可生效。我目前还没有转账，而过了这个双休日就逾期了。我的疑问是：我目前是去德国考预科，大概一个月以后成为注册大学预科生，到时候是不是就可以办理公险了，是否因此并不需要办理90天的私险，而是只办理一个月的就可以呢。如果是，那么我现在买这个公司为期30天的保险，一个月后再拿学生证明等去办理公险，这样合理么。谢谢。