韩国那边不给你父母开在职证明,以我涉足留学行业的经验,比较怀疑你父母是合法身份在正规的公司工作吗?在东西在韩国申请不困难的。
冒昧问一句,父母都在韩国的话,你是鲜族吧,鲜族申请语学堂不容易,拒签率很高。
建议考TOPIK后,直接申请更高学历读书。
如果你不是鲜族的话,你可以邮件问一下学校,通常实在不能提供父母工作等证明的话,高额存款证明也可以。
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你可以拜托亲戚帮个忙,留学的时候提供亲戚的财产及收入证明,告知使馆去韩国的费用都是由亲戚提供。
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网上回答不能满足你的全部疑解的,建议你去一些出国留学机构咨询,做好去两家以上,看看他们的回答是否一样。